Pi sayısının temel bir sabit olarak kabul edilmesi, çember ile olan ilişkisinden kaynaklanır. Pi, "bir çemberin çevresinin, çapına bölünmesi" ile bulunur. Pi sayısının oldukça eskilere giden bir tarihi var; mesela π sembolü yakın tarihe kadar bugün çok iyi bildiğimiz sayıyı temsil etmiyordu.
1765 yılında Johann Lambert adlı bir Alman matematikçi π’nin irrasyonel bir sayı olduğunu kanıtlamıştır. Yani, Pi sayısı tam bir kesir (iki tam sayının oranı) olarak ifade edilemez. Bu sayı ne kadar uzatılırsa uzatılsın, hiçbir ondalık ifadeye eşit olmuyor.
Pi sayısına rastladığımız en eski tarihi belgelerden birisi M.Ö. 1650 yıllarında yazılmış olan Rhind Papirüsüdür. Bu belgede çevrenin çapa oranı 256/81 yani yaklaşık 3,1605 olarak tanımlanır. Babiller bu oranı 3 olarak kabul etmişlerdir. Arşimet bu oranın 3 tam 10/71 ile 3 tam 1/7 sayısı arasında olduğunu bulmuştur.
Viete 1579 yılında Archimedes’in tekniğini kullanarak Pi sayısını on haneye kadar doğru hesaplamayı başarmıştır.
Çukurova Üniversitesi, Kimya Bölümünden mezun olduktan sonra Amerika Birleşik Devletleri’nde Florida Eyalet Üniversitesinde fen eğitimi alanında yüksek lisans ve doktora yapan, doktorasını tamamladıktan sonra Hacettepe Üniversitesinde çalışmaya başlayan hem lisans hem de lisansüstü seviyede fen eğitimi derslerinin yanı sıra bilim tarihi ve felsefesi dersleri de veren Doç. Dr. Yalçın Yalaki ile Pi sayısını konuştuk.
Pi Sayısının en eski izine Babil ve Mısır medeniyetlerinde rastlanmıştır
Hacettepe Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Temel Eğitim Bölümünde öğretim üyesi olan Doç. Dr. Yalçın Yalaki, bilimin doğasının öğretimi ve araştırma-sorgulamaya dayalı fen eğitimi üzerinde çalışmalar yürütüyor:
"Pi sayısını kim buldu sorusuna cevap vermek için önce çok kısa bilim tarihinden bahsetmek yerinde olur. İnsanlar avcı ve yiyecek toplayıcı olarak yaşadıkları çok eski çağlardan beri içinde yaşadıkları dünyayı anlamaya çalışmışlardır. İnsanların yerleşik hayata geçişinin dünyayı anlama çabalarında önemli bir dönüm noktası olduğunu söyleyebiliriz. Yerleşik hayata geçiş tarımın başlaması ve düzenli yiyecek üretimi ile mümkün olmuştur. Böylece daha büyük nüfusların desteklendiği yerleşim yerleri ortaya çıkmış ve buralarda yaşayan herkesin yiyecek bulma zorunluluğu kalmadığı için insanlar başka uğraşlar ve zanaatlar edinmiştir. Bu gibi yerleşim yerleri bilim ve teknolojinin hızla geliştiği merkezler olmuşlardır. İlk önceleri insanlar günlük yaşamda karşılaştıkları problemleri çözmek ve yaşamı kolaylaştırmak için teknik bilgi ve matematiği geliştirdiler. Mesela binalar, suyolları inşa etmek için aletler geliştirdiler, sayıları ve geometriyi kullandılar. Yerleşik hayata geçiş sonrasında yazının icadı ve ilk medeniyetlerin kurulmasıyla bilim, teknoloji ve matematikteki gelişim daha da hızlanmıştır. Pi sayısı işte böyle bir ortamda keşfedilmiştir. Pi sayısını tarihte ilk kimin kullandığı bilinmemekle beraber en eski izine Babil ve Mısır medeniyetlerinden kalan yaklaşık 4000 yıllık belgelerde rastlanmıştır."
Pi sayısının tuhaf bir özelliği irrasyonel bir sayı olmasıdır
Tarih boyunca matematikçilerin Pi sayısının en doğru değerini hesaplamaya çalışmış olduklarını söyleyen Doç. Dr. Yalçın Yalaki, Babil ve Mısır medeniyetlerinde yaklaşık değeri kullanılan Pi sayısının giderek daha doğru değerlerinin Çin, Hindistan, Yunan ve Pers medeniyetlerinde hesaplandığını ifade ediyor:
"Pi sayısı basitçe bir dairenin çevresinin dairenin çapına oranıdır. Yani bir parça ipi alıp daire haline getirir ve bu dairenin çapını ölçerseniz, ipin uzunluğunun (yani dairenin çevresinin) ölçtüğünüz çapın 3 katından biraz fazla olduğunu görürsünüz. Bu oran dairenin boyutundan etkilenmez, yani hangi boyutta daireyi alırsanız alın her zaman çevresinin uzunluğunun çapının 3 katından biraz fazla olduğunu bulursunuz. Hepimizin bildiği gibi Pi sayısı olarak adlandırılan bu oran yaklaşık 3,14’tür.
Pi sayısının tuhaf bir özelliği irrasyonel bir sayı olmasıdır. Yani 3,14 aslında yaklaşık bir değerdir ve virgülden sonraki kısmı belli bir düzeni olmayan ve tekrar etmeyen sayılarla sonsuza kadar devam etmektedir. Pi sayısının hesaplanması ile ilgili çalışmalar 16. yüzyıl sonrasında devam etmiştir. Bu çalışmalar sırasında Pi sayısını temsil eden Yunan alfabesindeki "π" harfi ilk kez 1700’lü yıllarda kullanılmış ve tüm dünyada kabul edilmiştir. Günümüzde bilgisayarlar yardımıyla Pi sayısının milyarlarca basamaktan oluşan değeri hesaplanmıştır. Tabii bu kadar çok basamağın hesaplanmasının bilgisayarların gücünü test etmek dışında pratikte bir faydası yoktur. Hassas ölçüm gerektiren uygulamalar dışında 3,14 değeri çoğumuz için yeterlidir."
Pi sayısı tarihi ve felsefi önemi olan bir değer
Pi sayısının neden önemli olduğunu anlatan Doç. Dr. Yalçın Yalaki, "Pi sayısı daire ile ilişkili silindir, küre, koni gibi tüm şekillerin alan ve hacimlerinin hesaplanmasında kullanılır" diye ifade ediyor:
"Ayrıca birçok matematiksel, bilimsel ve mühendislik formüllerinde yer alır. Pi sayısı farklı alanlardaki sayısız problemin çözülmesinde binlerce yıldır kullandığımız dünyada en iyi bilinen matematik sabitidir.
Her yılın 3’üncü ayının 14’üncü günü (14 Mart) Pi günü olarak kutlanmaktadır. Bu tarih Pi sayısının en çok kullanılan değerinin 3,14 olmasından yola çıkılarak belirlenmiştir. 2009 yılında Amerika Birleşik Devletleri Meclisi 14 Mart tarihini "Ulusal Pi Günü" olarak kabul etmiştir. UNESCO’nun 2019 yılındaki genel kurulunda Pi günü "Dünya Matematik Günü" olarak kabul edilmiştir. Bu tarih dünyada birçok kurum tarafından çeşitli etkinliklerle kutlanmaktadır. Pi sayısının yaklaşık değerinin 22/7 kesrine eşit olması nedeniyle 7’nci ayın 22’nci günü (yani 22 Temmuz) alternatif bir Pi günü olarak kabul edilmektedir."
İnsanların doğayı anlama çabasında karşılaştıkları bir dairenin çevresinin çapına oranı gibi basit bir oranın neden sonsuz tane rakam içeren tuhaf bir sayıya eşit olduğu tarih boyunca merak uyandırmıştır. Doğada Pi sayısı gibi başka irrasyonel sabitler ve ilginç matematiksel oranlar vardır. Bu sayıların irrasyonel olması çeşitli felsefi tartışmalara da konu olmuştur. Umarım yaptığımız bu röportaj Pi sayısının sadece okulda matematik derslerinde ezberlediğimiz sıradan bir sayı olmadığını, tarihi ve felsefi önemi olan bir değer olduğunu fark etmeye yardımcı olur."
Independent Türkçe
Grafik, çeşitli uluslararası kuruluşlar tarafından ölçülen, endüstri çağından itibaren küresel ortalama sıcaklık artışını gösteriyor (WMO)